通常我们在3D建模的时候，看一个面顺不顺，一般看着色光影或者采用着色曲率或者反射来检查一个曲面顺不顺，很少去研究它是那个等级的曲面。

这期我们来了解一下A级曲面是个怎样的一个效果。

以下为正文：

A级曲面的连接中，经常要使用到的5种术语的连续：

G0-位置连续

G1-切线连续

G2-曲率连续

G3-曲率变化率连续，

G4-曲率变化率的变化率连续

这些术语用来描述曲面的连续性，曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度，提高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。

OK，接下来我们来看看他们是个怎样的表现效果。

先看G0-位置连续效果

G0是指两个对象相连或两个对象的位置是连续的，G0连续（也称为点连续）在每个表面上产生一次反射，这种连续仅仅保证曲面间没有缝隙而是完全接触。

从效果上看，就是由两边曲面连接相交的效果，没有曲率可言。

再来看G1-切线连续效果

G1是指两个对象光顺连续，一阶微分连续，或者是相切连续。

G1连续（也称为切线连续）将产生一次完整的表面反射，反射线连续但是扭曲壮，这种连续仅是方向的连续而没有半径连续。我们通常的倒圆角就是这种情况。

接着看G2-曲率连续效果

G2是指两个对象光顺连续，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的。

G2连续（也称为曲率连续）将产生横过所有边界的完整曲率和光滑的反射纹。曲率连续意味着在任何曲面上的任一“点”中沿着边界有相同的曲率半径。

接着看G3曲率变化率连续效果

G3两的对象光顺连续，三阶微分连续等，也就是在G2的基础上曲率走的更加平顺。

这种连续级别的表面又比G2曲率更流畅，但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断所以通常只用于汽车设计。

最后看G4-曲率变化率的变化率连续效果

G4-曲率变化率的变化率连续 “变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。这使得G4连续级别能够提供更加平滑的连续效果

但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，当产品样品出来后，肉眼也未必看得出来与G3的差异。

曲面效果好不好，简单一点理解就是越光顺，光滑越好。

再来理解一下A级曲面光顺原则：

1． 所有特征都必须具有可扩展性和可编辑性。

2． 所有特征都必须分解成单凸或单凹特征。

3． 所有特征面的光顺保证2阶导数以上连续。

4． 所有特征线（面）函数必须小于6阶。

5． 所有特征间的连接要2阶导数以上连续（曲率连续）。

6． 所有特征间的连接偏差小于0.0001。

7． 一块大面上多特征拼接的，建模默认误差小于0.0001，角度误差小于0.01度。

8． 单一特征面的建模默认误差小于0.00001，角度误差小于0.001度。

9． 造型决定的不同特征形状可不要求曲率连续或相切连续。

10．在不能保证大特征面如上质量情况下，宁可牺牲边界线或缝线或特征连接，特征的连续保证相切连续（角度误差小于0.1度）。

11．不明显的局部特征过渡区（如A柱下端与翼子板过渡区），允许曲率不连续，但要保证相切连续。

12．外观特征筋线倒角R2~R5 仪表板边界相交倒角 R5~R10。

13．顶盖、发动机盖、行李箱盖，与侧围做大面相交，然后以交线为中心，依据点云特征，进行曲率或相切连续。

14．大于R10的倒角，要考虑搭桥，保证曲率连续。

15．为获得A级曲面、允许与点云误差 ±5mm。

16．零件边界线必须光顺。

17．一块大面如果在两头曲率变化太大（相差2倍以上）必须分开特征，然后与主曲面拼接，拼接精度偏差小于0.0001，角度偏差小于0.01度）。

18．不可以用多个特征断面，用扫面（sweep）的方法，但可用单特征面（曲率变化不超过2倍）多个断面扫面。

19．不可用多个边界约束的小面拼接零件。

A级面介绍：

1、轮廓曲面----通常都是A级曲面，这样的曲面通常都要求曲率连续，沿着曲面和相邻的曲面有几乎相同的曲率半径（相差0.05或更小，位置偏差0.001mm或角度相差0.016度。）。

2、A级曲面用高光等高线检测时显亮的曲线--这些曲线应该有一个共同的曲率特征，等高线连续且过度均匀、逐渐的发散或收缩，而不是一下子汇集消失到一点。

3、A级曲面上的控制点也应该按一定的规律分布，一行控制点与另一行相邻的控制点的角度变化应该有一定的规律可循，这是画高质量的曲线所必需的。

4、A级曲面模型的曲面的边界线又该可以被编辑、移动以生成另外一个曲线，同时这个新生成的曲线可以重新加入曲面来控制区面。

6、贝塞尔曲面的阶次和控制点数目一般应该是六，有时候可能会更高。

7、是说关于拔模角度、对称性、间歇以及同相关曲面德关系等都要考虑。这个要求我们在造型是对相关的工程问题也要予以足够的重视。

8、这是专门就曲率的变化来说的，光是曲率连续是不足以做出class a的曲面的。还要求曲率的变化本身也是光顺的，实际上就是引出了G3的概念。当然并不是说Class a要求G3，但是比较接近G3的品质对曲面的品质肯定是有好处的。

关于A-Class Surfaces，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质量。

位置——所有消费者可见的表面按A-Surface考虑。汽车的console（副仪表台）属于A-surf，内部结构件则是B-surf。

质量——涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面内部的patch结构。

有一些意见认为“位置连续”是C类，切线连续是B类，曲率连续是A类，这是不对的。更加适当地定义为G0、G1和G2，对应于B样条曲线方程和它的1阶导数（相切=G1）和它2阶导数（曲率=G2）。

因此一个A-surf有可能是曲率不连续的，如果那是设计的意图，甚至有可能切线不连续,如果设计意图是一处折痕或锐边,（而通常注塑或冲压不能有锐边，因此A-suuf一定是切线连续(G1)的）。

第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对A-surf更深刻的理解。他们按独立分类做出了同样的定义。

物理定义：A-surf是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。

曲率连续意味着在任何曲面上的任一"点"中沿着边界有同样的曲率半径。

曲面是挺难做到这一点的。

切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。

点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。

事实上，切连续的点连续能满足大部分基础工业（航空和航天、造船业、BIW等）。基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。

A-surf首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，Palm，手机，卫生设备等）。它也是美学的需要。

1、点连续（也称为G0连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成间断分布。

2、切线连续（也称为G1连续）将生产一次完整的表面反射，反射线连续但呈扭曲状。

3、曲率连续（也称为G2连续的，Alias可以做到G3！）将生产横过所有边界的完整的和光滑的反射线。

在老的汽车业有这样一种分类法：A面，车身外表面，白车身；B面，不重要表面，比如内饰表面；C面，不可见表面。这其实就是A级曲面的基础。

但是现在随着美学和舒适性的要求日益提高，对汽车内饰件也提到了A-Class的要求。因而分类随之简化，A面，可见（甚至是可触摸）表面；B面，不可见表面。

结语：

1，G0由于使模型产生了锐利的边缘，所以平时很少用。G1由于制作简单，成功率高，导圆角即可完成常用在很规则的产品上。

2，G2效果过度光滑，是很多产品所追求的，想要做好很需要时间去来回调整。

3，G3,G4这两种连续级就要求更高了，因为他们的视觉效果和G2几乎相差无几，而且非常消耗调试时间，所以没有太高要求做到G2曲率即可。而且这两种连续级别的优点只有在制作像汽车车体这种大面积、为了得到完美的反光效果而要求表面曲率变化非常平滑的时候才会体现出来。

4，以上都是在Creo里模拟，跟Catia软件还是有误差的，重点是了解曲率变化趋势，再结合实际产品设计出发塑造造型，请勿以上图为标准答案。

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